Question

（2012•西城區二模）如圖是1，2兩組各7名同學體重（單位：kg）數據的莖葉圖．設1，2兩組數據的平均數依次為

.

x1

和

.

x2

，標準差依次為s₁和s₂，那么（　　）（注：標準差s=

1 n [(x1- . x )2+(x2- . x )2+…+(xn- . x )2]

，其中

.

x

為x₁，x₂，…，x_n的平均數）

• A．

  .

  x1

  ＞

  .

  x2

  ，s₁＞s₂
• B．

  .

  x1

  ＞

  .

  x2

  ，s₁＜s₂
• C．

  .

  x1

  ＜

  .

  x2

  ，s₁＜s₂
• D．

  .

  x1

  ＜

  .

  x2

  ，s₁＞s₂

Answer 1

分析：將題中的莖葉圖還原，結合平均數、方差計算公式，分別算出第1組7位同學和第2組7位同學的平均數和方差，再將所得結果加以比較，即得本題的答案．

解答：解：由莖葉圖，得第1組的7名同學的體重分別為53  56  57  58  61  70  72，
∴第1組的7名同學體重的平均數為：

.

x1

=

1

7

（53+56+57+58+61+70+72）=61kg
因此，第1組的7名同學體重的方差為：s²=

1

7

[（53-61）²+（56-61）²+…+（72-61）²]=43.00kg²，
同理，第2組的7名同學體重的平均數為：

.

x2

=

1

7

（54+56+58+60+61+72+73）=62kg
因此，第1組的7名同學體重的方差為：s²=

1

7

[（54-62）²+（56-62）²+…+（73-62）²]=63.14kg²，
∴

.

x1

＜

.

x2

且s₁＜s₂
故選：C

點評：本題給出莖葉圖，要我們求出數據的平均數和方差，著重考查了莖葉圖的認識、樣本特征數的計算等知識，屬于基礎題．