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已知一個正方體的所有頂點在一個球面上,若球的體積為,則正方體的棱長為    .
由對稱性知正方體對角線即其外接球直徑,
設球半徑為R,正方體棱長為a,
πR3=,R=,
=3,得a=.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知多面體中, 四邊形為矩形,,平面平面分別為的中點,且.

(1)求證:平面
(2)求證:平面
(3)設平面將幾何體分成的兩個錐體的體積分別為,求 的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,三棱柱ABCA1B1C1中,CA=CB,AB=AA1,∠BAA1=60°.

(1)證明:AB⊥A1C;
(2)若AB=CB=2,A1C=,求三棱柱ABCA1B1C1的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在三棱錐中,,二面角的余弦值是,若都在同一球面上,則該球的表面積是.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,已知三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長均為1,且AA1⊥底面ABC,則三棱錐B1-ABC1的體積為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知矩形ABCD的面積為8,當矩形ABCD周長最小時,沿對角線AC把△ACD折起,則三棱錐外接球表面積等于(  )
A.8πB.16πC.48πD.50π

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知三角形所在平面與矩形所在平面互相垂直,,若點都在同一球面上,則此球的表面積等于        .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知三棱錐PABC的各頂點均在一個半徑為R的球面上,球心OAB上,PO⊥平面ABC,則三棱錐與球的體積之比為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在具有如圖所示的正視圖和俯視圖的幾何體中,體積最大的幾何體的表面積為(  ).
A.13B.7+3C.πD.14

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同步練習冊答案
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