Question

解答題

某公司取消福利分房和公費醫療，實行年薪制工資結構改革，該公司從2000年起，每人的工資由三個項目組成，并按下表規定實施：

如果該公司今年有5位職工，計劃從明年起每年招5名職工．

(1)若2000年算第一年，試把第n年該公司付給職工工資總額y(萬元)表示成年限n的函數；

(2)試判斷公司第n年發給職工工資總額中，房屋補貼和醫療費的總和能否超過基礎工資總額的20％．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)根據題意第n年該公司有5n名職工，設第n年該公司需付給職工的基礎工資為an萬元．房屋補貼為bn萬元，醫療費為cn萬元，則有： 　　an＝1·(1＋10％)n－1·(5n)＝5n·(1.1)n－1(萬元)． 　　bn＝400n×5×10－4＋400(n－1)×5×10－4＋…＋400×5×10－4 　　＝0.2(1＋2＋3＋…＋n)＝0.1n(n＋1)(萬元)． 　　cn＝1600×5n×10－4＝0.8n(萬元)， 　　∴y＝an＋bn＋cn＝5n·(1.1)n－1＋0.1n(n＋1)＋0.8n＝5n·(1.1)n－1＋0.1n2＋0.9n． 　　(2)不能超過． 　　∵20％an＝5n·(1.1)n－1×20％＝n(1＋0.1)n－1 　　＝n(1＋0.1＋…)≥n[1＋0.1(n－1)] 　　＝n(0.1n＋0.9)＝bn＋cn． 　　∴公司每年發給職工工資總額中，房屋補貼和醫療費的總和不能超過基礎工資總額的20％．