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過點作兩條互相垂直的直線,若軸于點,軸于點,求線段的中點的軌跡方程.

x+2y-5=0

解析試題分析:由,得的斜率關系,且過定點,,將兩條直線方程設出來,,進而分別將其與軸的交點,的坐標,設線段的中點,根據中點坐標公式,得,聯立消去參數,得中點的軌跡方程.

試題解析:設,因為,且過定點,所以設,∴軸交點軸交點,因為是線段的中點,所以,消去,得x+2y-5=0,另外,當=0時,中點為(1,2),滿足上述軌跡方程;當不存在時,中點為(1,2),也滿足上述軌跡方程, 綜上所述,的軌跡方程為x+2y-5=0.
考點:1、兩條直線的位置關系;2、軌跡方程.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

過點且與圓相切的直線方程是            .

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直線與兩坐標軸圍成的三角形面積等于__________.

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已知兩直線,當        時,有.

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在平面直角坐標系中,已知A(1,-2),B(3,0)則線段AB中點的坐標為__________.

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直線L過點(1,0)且被兩條平行直線L1: 3x+y 6=0和L2: 3x+y+3=0所截得線段長為,則直線L的方程為             (寫成直線的一般式).

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已知直線與直線垂直,則直線的傾斜角       

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的圓心到直線3x+4y+14=0的距離是        

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

直線與第二象限圍成三角形面積的最小值為______

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同步練習冊答案
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