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設(shè)A＝{x｜－2≤x≤a}，B＝{y｜y＝2x＋3，x∈A}，C＝{z｜z＝x2，x∈A}且CB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

 

答案：
解析：

解：∵A＝{x｜－2≤x≤a}，B＝{y｜y＝2x＋3，x∈A}，

∴B＝{y｜－1≤y≤2a＋3}.

(1)當(dāng)－2≤a≤0時(shí)，C＝{z｜a2≤z≤4}.

∵CB，∴4≤2a＋3,

解得 a≥，與－2≤a≤0矛盾.

(2)當(dāng)0＜a≤2時(shí)，C＝{ｚ｜0≤ｚ≤4},

∵CB，∴4≤2a＋3,

解得 a≥，故≤a≤2.

(3)當(dāng)a＞2時(shí)，C＝{z｜0≤z≤a2},

∵CB，∴a2≤2a＋3,

解得－1≤a≤3，故2＜a≤3,

綜上可得，≤a≤3.

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)A＝{x｜－2≤x≤a}，B＝{y｜y＝2x＋3，x∈A}，C＝{z｜z＝x2，x∈A}且CB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

 

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設(shè)|A＝{x|x2－4x－5＜0}，B＝{x||x－1|＞1}，則A∩B！等于

[　　]

A．{x|－1＜x＜2或2＜x＜5}

B．{x|－1＜x＜5}

C．{x|－1＜x＜0}

D．{x|x＜0或x＞2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A＝{x||x+1|≤2}，B＝{x|x2－5x+6≥0}，則A、B之間的關(guān)系是

A.AB                                                           B.A＝B

C.AB                                                          D.A∩B＝

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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