Question

若方程2ax²-1=0在（0，1）內恰有一解，則實數a的取值范圍是

a＞

1

2

．

Answer 1

分析：令f（x）=2ax²-1，由題意可得f（0）f（1）＜0，解出即可．

解答：解：令f（x）=2ax²-1，∵方程2ax²-1=0在（0，1）內恰有一解，∴f（0）f（1）＜0，
-（2a-1）＜0，解得a＞

1

2

．
故答案為a＞

1

2

．

點評：熟練掌握二次函數的性質和函數零點存在定理是解題的關鍵．