Question

高為5，底面邊長為4

3

的正三棱柱形容器（下有底）內，可放置最大球的半徑是（　�。�

• A、

  3

  2

• B、2
• C、

  3 2

  2

• D、

  2

Answer 1

分析：由題中條件知高為5，底面邊長為4

3

的正三棱柱形容器（下有底）內，可放置最大球的半徑，即為底面正三角形的內切圓的半徑，然后解答即可．

解答：解：由題意知，
正三棱柱形容器內有一個球，其最大半徑為r
r即為底面正三角形的內切圓半徑，
∵底面邊長為4

3

的
r=2
故選B．

點評：本題考查棱柱的結構特征、球的性質，考查學生空間想象能力，解答的關鍵是構造球的大圓溝通條件之間的聯系．