Question

如圖，函數y＝f(x)的圖象為折線ABC，設f ₁ (x)＝f(x)，f _n+1 (x)＝f [f _n(x)]，n∈N*，則函數y＝f ₄ (x)的圖象為

A．                            B．          

C．                             D．

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：由圖象可知，，所以f _n+1 (x)＝f [f _n(x)]，所以的周期是的一半，同理，的周期是的周期的一半，根據周期性可知，D為y＝f ₄ (x)的圖象。

考點：本小題主要考查函數的周期性.

點評：解答本小題不用分別求出解析式，只要找出周期的關系，根據周期求解即可.