Question

已知函數(shù)f(x)＝x²＋ax＋1，f(x)在x∈[－3,1上恒有f(x)－3成立，求實(shí)數(shù)a 的取值范圍.

Answer 1

解析試題分析：解題思路：恒成立，即；利用數(shù)形結(jié)合討論對(duì)稱軸與區(qū)間的關(guān)系.規(guī)律總結(jié)：涉及不等式恒成立問(wèn)題，往往轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值問(wèn)題；對(duì)于一元二次函數(shù)求最值，要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想.
注意點(diǎn)：討論對(duì)稱軸與區(qū)間的關(guān)系時(shí)，要注意運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想.
試題解析：
（�。┊�(dāng)即時(shí)，易知在上為增函數(shù)，則，得，此時(shí)無(wú)解；
（ⅱ）當(dāng)即時(shí)，則，得，此時(shí)；
（ⅲ）當(dāng)即時(shí)，易知在上為減函數(shù)，則，得，此時(shí)；
綜上所述，的取值范圍為.
考點(diǎn)：1.不等式恒成立；2.一元二次函數(shù)；3.分類討論思想.