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已知向量
a
=(
3
2
，1)，
b
=(
3
2
，
3
4
)，設
a
與
b
的夾角為θ，則cosθ=
4
3
7
4
3
7
．
分析：由已知，結合向量的數量積的坐標 表示可求
a
•
b
，|
a
|，|
b
|，然后代入公式cosθ=
a
•
b
|
a
||
b
|
可求
解答：解：∵
a
=(
3
2
，1)，
b
=(
3
2
，
3
4
)
∴
a
•
b
=
3
2
•
3
2
+1×
3
4
=
3
2
，|
a
|=
7
2
，|
b
|=
21
4

∴cosθ=
a
•
b
|
a
||
b
|
=
3
2
7
2
•
21
4
=
4
3
7

故答案為：
4
3
7
點評：本題主要考查了向量的數量積的性質的坐標表示的簡單應用，屬于基礎試題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(
3
2
，-
3
2
)，
b
=(
3
2
，λ)，若
a
∥
b
，則λ的值為（　�。�
A、-2
B、-
1
2
C、-
1
4
D、
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(
3
2
，-
1
2
)，
b
=(sinα，cosα)且當α∈R時，|2
a
-
b
|的最大、最小值分別為m、n，則m-n=
2
2
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(
3
2
，-
3
2
)
b
=(
3
2
，λ)，若
a
∥
b
，則實數λ的值為_
-
1
2
-
1
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(
3
2
，-
1
2
)，
b
=(1，
3
)．
（Ⅰ）求證
a
⊥
b
；
（Ⅱ）如果對任意的s∈R+，使
m
=
a
+(1+2s)
b
與
n
=-k
a
+(1+
1
s
)
b
垂直，求實數k的最小值．

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