=2
，
=3
，
作為基底表示向量
．
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044
如圖，公園內(nèi)有一塊邊長為2a的等邊
形狀的三角地，現(xiàn)修成草坪，圖中DE把草坪分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上．
(1)設(shè)
，
，求用
表示
的函數(shù)關(guān)系式．
(2)如果DE是灌溉水管，為節(jié)約成本希望它最短，DE的位置應(yīng)該在哪里?如果DE是參觀路線，則希望它最長，DE的位置又在哪里?請給予證明．
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=3
可得
=
，再根據(jù)
=
+
可用向量
，
作為基底表示向量
；
=
（-
+
）=
•（-
）+
•
，然后利用數(shù)量積公式可求出所求．
=3
=
=
+
=-
+
------------（4分）
=
（-
+
）=
•（-
）+
•
---（6分）
|•|
|cos150°+
|
|•|
|cos30°----------（9分）
+
=-
-----------（12分）
