Question

已知向量

a

=（-2，2），

b

=（5，k）．若|

a

+

b

|不超過5，則k的取值范圍是（　　）

A．[-4，6]

B．[-6，4]

C．[-6，2]

D．[-2，6]

Answer 1

∵

a

=（-2，2），

b

=（5，k），∴

a

+

b

=（3，2+k），
∴|

a

+

b

|=

9+(k+2)2

，∵|

a

+

b

|不超過5，
∴

9+(k+2)2

≤5，即（k+2）²≤16，解得-6≤k≤2，
∴k的取值范圍是[-6，2]．
故選C．