Question

老師給出一個(gè)函數(shù)，請(qǐng)三位同學(xué)各說(shuō)出了這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì)：
①此函數(shù)為偶函數(shù)；②定義域?yàn)閧x∈R|x≠0}；③在（0，+∞）上為增函數(shù)．
老師評(píng)價(jià)說(shuō)其中有一個(gè)同學(xué)的結(jié)論錯(cuò)誤，另兩位同學(xué)的結(jié)論正確．請(qǐng)你寫出一個(gè)這樣的函數(shù)

f（x）=x²

．

Answer 1

分析：由題意可得，要求的函數(shù)滿足性質(zhì)①②③中的兩個(gè)，這樣的函數(shù)有多個(gè)，再由函數(shù)f（x）=x² 滿足①③，不滿足②，從而得到答案．

解答：解：由題意可得：要求的函數(shù)滿足下列三條性質(zhì)中的兩條：①此函數(shù)為偶函數(shù)；②定義域?yàn)閧x∈R|x≠0}；③在（0，+∞）上為增函數(shù)，
故這樣的函數(shù)有多個(gè)，其中，函數(shù)f（x）=x² 滿足①③，不滿足②，符合題意，
故答案為f（x）=x²，（答案不唯一）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．