【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知直線
的參數方程為
（
為參數， 
），以坐標原點為極點， 
軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓
的極坐標方程為
.
（Ⅰ）討論直線
與圓
的公共點個數；
（Ⅱ）過極點作直線
的垂線，垂足為
，求點
的軌跡與圓
相交所得弦長.
孟建平小學滾動測試系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
，過點
作圓
的切線，切點分別為
， 
，直線
恰好經過橢圓
的右頂點和上頂點．
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）如圖，過橢圓
的右焦點
作兩條互相垂直的弦
， 
，設
， 
的中點分別為
， 
，證明：直線
必過定點，并求此定點坐標．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】平面直角坐標系中，動圓
與圓
外切，且與直線
相切，記圓心
的軌跡為曲線
.
（1）求曲線
的方程；
（2）設過定點
（
為非零常數）的動直線
與曲線
交于
兩點，問：在曲線
上是否存在點
（與
兩點相異），當直線
的斜率存在時，直線
的斜率之和為定值.若存在，求出點
的坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=2sin2（ 
+x）﹣ 
cos2x，
（1）求f（x）的最小正周期及單調遞減區間；
（2）當x 
時，求f（x）的最大值和最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】有下列說法：
①y=sinx+cosx在區間（﹣ 
， 
）內單調遞增；
②存在實數α，使sinαcosα= 
；
③y=sin（ 
+2x）是奇函數；
④x= 
是函數y=cos（2x+ ）的一條對稱軸方程．
其中正確說法的序號是 ．
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