（本題滿分12分）
已知函數
（1）求函數
的極值點；
（2）若直線
過點（0，—1），并且與曲線
相切，求直線的方程；
（3）設函數
，其中
，求函數
在
上的最小值.（其中e為自然對數的底數）
解：（1）
＞0.………………………………………………………1分
而
＞0
lnx+1＞0
＞
＜0
＜00＜＜
所以
在
上單調遞減，在
上單調遞增.………………3分
所以
是函數的極小值點，極大值點不存在.…………………4分
（2）設切點坐標為
，則
切線的斜率為
所以切線
的方程為
……………………5分
又切線過點
，所以有
解得
所以直線的方程為
………………………………………………7分
（3）
，則
＜0
＜00＜＜
＞0
＞
所以
在
上單調遞減，在
上單調遞增.………………8分
①當
即
時，在
上單調遞增，
所以在上的最小值為
………………………………………9分
②當1＜
＜e，即1＜a＜2時，在
上單調遞減，在
上單調遞增.
在上的最小值為
……………………………………10分
③當
即
時，在上單調遞減，
所以在上的最小值為
………………………………11分
綜上，當時，的最小值為0；當1＜a＜2時，的最小值為
；
當時，的最小值為
…………………………………………12分
【解析】略
科目：高中數學 來源： 題型：
| π | 2 |
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年上海市金山區高三上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分12分，第1小題6分，第2小題6分）
已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR
}，B={x|
<1，xÎR }．
(1) 求A、B；
(2) 若
，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年安徽省高三10月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
(本題滿分12分）
設函數
（
，
為常數），且方程
有兩個實根為
.
（1）求
的解析式；
（2）證明：曲線的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年重慶市高三第二次月考文科數學 題型：解答題
（本題滿分12分,（Ⅰ）小問4分，（Ⅱ）小問6分，（Ⅲ）小問2分.）
如圖所示，直二面角
中，四邊形
是邊長為
的正方形，
，
為
上的點，且
⊥平面
（Ⅰ）求證：
⊥平面
（Ⅱ）求二面角
的大小；
（Ⅲ）求點
到平面的距離.
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是首項為
，公比
的等比數列，，
，數列
.
的通項公式；（2）求數列
的前n項和Sn.