Question

已知直線5x+12y+m=0與圓x²-2x+y²=0相切，則m=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)直線與圓相切的性質(zhì)可知圓心直線的距離為半徑，先把圓的方程整理的標(biāo)準(zhǔn)方程求得圓心和半徑，在利用點(diǎn)到直線的距離求得圓心到直線的距離為半徑，求得答案．

解答：解：整理圓的方程為（x-1）²++y²=1
故圓的圓心為（1，0），半徑為1
直線與圓相切
∴圓心到直線的距離為半徑
即

|5+m|

25+144

=1，求得m=8或-18
故答案為：8或-18

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系．解題的過程充分利用數(shù)形結(jié)合的思想和直線與圓相切的性質(zhì)．