Question

(1)若m≤0，或n≤0，則m＋n≤0．寫出它的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷其真假．

(2)下列說法是否正確？為什么？

x²≠y²x≠y或x≠－y．

Answer 1

答案：
解析：

答案：(1)逆命題：若m＋n≤0，則m≤0，或n≤0．逆命題為真命題． 　　否命題：若m＞0，且n＞0，則m＋n＞0．否命題為真命題． 　　逆否命題：若m＋n＞0，則m＞0，且n＞0．逆否命題為假命題． 　　(2)“x2≠y2x≠y或x≠－y”的逆否命題是： 　　“x＝y且x＝－yx2＝y2”， 　　可以看出，x＝y且x＝－yx2＝y2， 　　但x2＝y2推不出x＝y且x＝－y， 　　所以逆否命題不正確． 　　故原命題不正確，即x2≠y2x≠y或x≠－y不正確． 　　解析：本題考查了四種命題之間的關系． 　　(1)要搞清“＞”的否定是“≤”，不要將“＝”漏掉．判斷真假要利用不等式的性質． 　　(2)由于是不等關系，不容易判斷，所以我們考慮判斷它的逆否命題的真假．在逆否命題中，不等關系就變成等量關系了．