Question

已知點(diǎn) D 為ΔABC 的邊 BC 上一點(diǎn).且 BD ="2DC," =75⁰，="30°,AD" =.
(I)求CD的長(zhǎng)；
(II)求ΔABC的面積

Answer 1

(I)  ；(II)．

試題分析：(I)由已知可得，在△ADC中已知兩角及一邊，應(yīng)用正弦定理即可求解；(II)由(I)可知，又，，要求ΔABC的面積，只需求出AC邊的長(zhǎng)即可．而AC邊的長(zhǎng)可通過(guò)解△ADC來(lái)實(shí)現(xiàn)．
試題解析：
（I）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020747283643.png" style="vertical-align:middle;" />，所以
在中，，
根據(jù)正弦定理有                             4分
所以；                                            6分 
（II）所以                                           7分
又在中，
，               9分
所以                       12分
所以                              13分
同理，根據(jù)根據(jù)正弦定理有     
而                         8分
所以                                         10分
又，                                       11分
所以．                     13分