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已知集合,,
,現給出下列函數:①,若時,恒有,則所有可取的函數的編號是(    )
A.①②③④B.①②④C.①②D.④
C
答案應選B
利用補集的定義求出?uM,由P∩?uM=P,得到P??uM,故P中的函數f(x)必須滿足||x|+|y|≥a,檢驗各個選項是否滿足此條件.
解答:解:∵?uM={(x,y)||x|+|y|≥a},0<a<1時,P∩?uM=P,∴P={(x,y)y=f(x)}??uM,
如圖所示:

結合圖形可得滿足條件的函數圖象應位于曲線|x|+|y|=a(-a≤x≤a )的上方.
①中,x∈R,y>0,滿足|x|+|y|≥a,故①可。
②中,x>0,y=logax∈R,滿足||x|+|y|≥a,故②可取.
③中的函數不滿足條件,如  x=0,a= 時,y=,不滿足|x|+|y|≥a.
④中x∈R,-1≤y≤1,滿足||x|+|y|≥a,故④可。
故選B.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

關于直線與平面、,有下列四個命題: 
,則;  
,則;
,則; 
,則.
其中真命題的序號是:(D)
A. ①、②          B. ③、④           C. ①、④       D. ②、③

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知命題p:,則命題p的否定是         (    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列命題中正確的是   (   ) 
A.平面⊥平面,平面⊥平面,則平面∥平面
B.直線∥平面,直線∥平面,則直線∥直線
C.平面∥平面,直線⊥平面,則直線⊥平面
D.直線∥平面,直線∥平面,則平面∥平面

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知三條直線和平面,則下列推論中正確的是           
A.若B.若,所成角相等,則
C.若D.若

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列命題中的假命題是 (     )
X∈R,lgX=0     B X∈R,tanX=1   C X∈R,X3﹥0    D X∈R,2X﹥0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知,,若的充分不必要條件,則實數的取值范圍是 
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列命題中,是真命題的是                                      (    )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知全集U = R,非空集合
(1)當時,求(∁U;
(2)命題,命題,若的必要條件,求實數的取值范圍

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同步練習冊答案
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