Question

給出下面四個命題：
p₁：?x∈(0，＋∞)，()^x<()^x；
p₂：?x∈(0,1)，x>x；
p₃：?x∈(0，＋∞)，()^x>x；
p₄：?x∈(0，)，()^x< x.
其中的真命題是(　　)

A．p1，p3

B．p1，p4

C．p2，p3

D．p2，p4

Answer 1

D

當x>0時，()^x×3^x＝()^x>1，總有()^x>()^x，因此命題p₁是假命題；當x＝時，＝1>＝log₃2，因此命題p₂是真命題；當x＝時，＝1>＝，因此命題p₃是假命題；當x∈(0，)時，()^x<()⁰＝1＝< x，即()^x<x，因此命題p₄是真命題．綜上所述，其中的真命題是p₂，p₄，選D.