Question

【題目】為了解甲、乙兩個(gè)快遞公司的工作狀況，假設(shè)同一個(gè)公司快遞員的工作狀況基本相同，現(xiàn)從甲、乙兩公司各隨機(jī)抽取一名快遞員，并從兩人某月（30天）的快遞件數(shù)記錄結(jié)果中隨機(jī)抽取10天的數(shù)據(jù)，制表如下：

每名快遞員完成一件貨物投遞可獲得的勞務(wù)費(fèi)情況如下：

甲公司規(guī)定每件4.5元；乙公司規(guī)定每天35件以內(nèi)（含35件）的部分每件4元，超出35件的部分每件7元.

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)寫出甲公司員工在這10天投遞的快遞件數(shù)的平均數(shù)和眾數(shù)；

（2）為了解乙公司員工的每天所得勞務(wù)費(fèi)的情況，從這10天中隨機(jī)抽取1天，他所得的勞務(wù)費(fèi)記為（單位：元），求的概率；

（3）根據(jù)表中數(shù)據(jù)估算公司的每位員工在該月所得的勞務(wù)費(fèi)．

Answer 1

【答案】（1）平均數(shù)為36，眾數(shù)為33；（2）；（3）4965元.

【解析】試題分析：（1）由莖葉圖能求出甲公司員工投遞快遞件數(shù)的平均數(shù)和眾數(shù)；（2）由題意能求出時(shí)， 的可能取值為44，42，42，42，即可求出相對(duì)應(yīng)的概率；（3）由（2）可知?jiǎng)趧?wù)費(fèi)可能的取值為136，147，154，189，203，結(jié)合表中數(shù)據(jù)，即可得估算公司的每位員工在該月所得的勞務(wù)費(fèi)．

試題解析：（1）甲公司員工投遞快遞件數(shù)的平均數(shù)為36，眾數(shù)為33；

（2）設(shè)為乙公司員工投遞件數(shù)，則

時(shí)， 元，當(dāng)時(shí)， 元，

令，得，則取值為44，42，42，42，

所以的概率為；

（3）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可估算甲公司的員工該月收入為元，由（2）可知?jiǎng)趧?wù)費(fèi)可能的取值為136，147，154，189，203，

∴乙公司的員工該月收入為元.