Question

5、已知α、β表示兩個不同的平面，a、b表示兩條不同的直線，則下列命題正確的是（　　）

A、若a⊥α，b⊥α，則a∥b

B、若a∥α，a∥β，則α∥β

C、若a⊥α，α⊥β，則a∥β

D、若a⊥α，a⊥b，則b∥α

Answer 1

分析：對于選項A，垂直于同一條直線的兩條直線平行，故A是真命題，是正確選項；
對于選項B，與同一條直線平行的兩個平面不一定平行，故是假命題；
對于選項C，a⊥α，α⊥β，不能保證a∥β故是假命題；
對于選項D，a⊥α，a⊥b，不有推出b∥α，故是億命題．

解答：解：對于選項A，垂直于同一條直線的兩條直線平行，故A是真命題，是正確選項；
對于選項B，與同一條直線平行的兩個平面不一定平行，在本題的條件下，兩平面可能相交，故是假命題；
對于選項C，a⊥α，α⊥β，不能保證a∥β，此時可能有a?β，故是假命題；
對于選項D，a⊥α，a⊥b，不有推出b∥α，此時可能有b?α，故是假命題．
故選A．

點評：本題考查空間中線面之間位置關系的判斷，考查了利用線面平行的判定定理與條件靈活證明判斷．