Question

將棱長為3的正四面體的各頂點(diǎn)截去四個(gè)棱長為1的小正四面體（使截面平行于底面），所得幾何體的表面積為（　�。�

• A、7

  3

• B、6

  3

• C、3

  3

• D、9

  3

Answer 1

分析：先計(jì)算出原正四面體的表面積，再計(jì)算每截去一個(gè)小正四面體時(shí)，減少的表面積，然后求得結(jié)果．

解答：解：原正四面體的表面積為4×

9 3

4

=9

3

，每截去一個(gè)小正四面體，
表面減小三個(gè)小正三角形，增加一個(gè)小正三角形，
故表面積減少4×2×

3

4

=2

3

，故所得幾何體的表面積為7

3

．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查棱錐的結(jié)構(gòu)特征，棱錐的表面積，是基礎(chǔ)題．