如圖，在四棱錐
中，底面
是正方形，
⊥平面，
， 
，
分別是
,
的中點.
(Ⅰ) 求證：
(Ⅱ)求點
到平面
的距離.
（1）證明見解析；（2）
.
解析試題分析：（1)證明線線垂直時，要注意題中隱含的垂直關系，如等腰三角形的底邊上的高，中線和頂角的角平分線合一、矩形的內角、直徑所對的圓周角、菱形的對角線互相垂直、直角三角形等等；(2)利用棱錐的體積公式
求體積.(3)證明線面垂直的方法：一是線面垂直的判定定理；二是利用面面垂直的性質定理；三是平行線法（若兩條平行線中的一條垂直于這個平面，則另一條也垂直于這個平面.解題時，注意線線、線面與面面關系的相互轉化.(4)在求三棱柱體積時，選擇適當的底作為底面，這樣體積容易計算.
試題解析：證明：(Ⅰ) 
,是的中點
⊥平面 
且
平面
平面
平面
6分
(Ⅱ)設點到平面的距離為
，利用體積法，
故點到平面的距離為
12分
考點：(1)直線與直線垂直；（2）點到平面的距離.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在三棱錐P—ABC中，D，E，F分別為棱PC，AC，AB的中點．已知PA⊥AC，PA=6，BC=8,DF=5.
求證：（1）直線PA∥平面DFE；
（2）平面BDE⊥平面ABC．
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中，
于
，三邊分別是
，則有
；類比上述結論，寫出下列條件下的結論：四面體
中，
的面積分別是
，二面角
的度數分別是
，則
．
中，四邊形
是正方形，
，
，
分別為
的中點.
平面
;
的平面角的大小.
中，
丄
，
丄
，
，
，
.
丄
的正弦值；
外接球的體積.
中，平面
側面
，且
；
與平面
所成的角為
，求銳二面角
的大小。
中，
，
.將
沿
折起，使得平面
平面
，如圖.
；
為
中點，求直線
所成角的正弦值.
，則
的面積是____________
中，
=
，
，點
為棱
的中點，則二面角
的大小為 （結果用反三角函數值表示）