Question

【題目】某公司為確定下一年度投入某種產品的宣傳費，需了解年宣傳費（單位：千元）對年銷售量（單位：）和年利潤（單位：千元）的影響，對近8年的宣傳費和年銷售量數據作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統計量的值.

46.6	563	6.8	289.8	1.6	1469	108.8

表中，

附：對于一組數據，其回歸線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：

（1）根據散點圖判斷，與，哪一個適宜作為年銷售量關于年宣傳費的回歸方程類型（給出判斷即可，不必說明理由）；

（2）根據（1）的判斷結果及表中數據，建立關于的回歸方程；

（3）已知這種產品的年利潤與的關系為，根據（2）的結果回答：當年宣傳費時，年銷售量及年利潤的預報值是多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）576.6，66.32.

【解析】

（1）由散點圖可以判斷，適合作為年銷售關于年宣傳費用的回歸方程類型；

（2）令，先建立關于的線性回歸方程，再求關于的回歸方程；（3）由（2）計算時年銷售量和年利潤的預報值的值．

（1）由散點圖可以判斷，適合作為年銷售關于年宣傳費用的回歸方程類型；

（2）令，先建立關于的線性回歸方程，

由于，

，

關于的線性回歸方程為，

關于的回歸方程為；

（3）由（2）知，當時，年銷售量的預報值為，

年利潤的預報值是．