【題目】已知橢圓
經過點
，且離心率為
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）若點
、
在橢圓上，且四邊形
是矩形，求矩形的面積
的最大值.
周周清檢測系列答案
輕巧奪冠周測月考直通高考系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在某些競賽活動中，選手的最終成績是將前面所有輪次比賽成績求算術平均獲得的.同學們知道這樣一個事實：在所有輪次的成績中，如果由高到低依次去掉一些高分，那么平均分降低；反之，如果由低到高依次去掉一些低分，那么平均分提高. 這兩個事實可以用數學語言描述為：若有限數列
滿足
，且
不全相等，則(1)_______；(2)_______．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
，
是兩條不同的直線，
，
，
是三個不同的平面．有下列四個命題：
①若
，
，
，則
；
②若
，
，則
；
③若
，
，，則
；
④若
，
，，則．
其中正確命題的序號是（ ）
A.①③B.①④C.②③④D.②③
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為研究男、女生的身高差異，現隨機從高二某班選出男生、女生各10人，并測量他們的身高，測量結果如下（單位：厘米）：
男：164 178 174 185 170 158 163 165 161 170
女：165 168 156 170 163 162 158 153 169 172
（1）根據測量結果完成身高的莖葉圖（單位：厘米），并分別求出男、女生身高的平均值.
（2）請根據測量結果得到20名學生身高的中位數
（單位：厘米），將男、女生身高不低于和低于的人數填入下表中，并判斷是否有
的把握認為男、女生身高有差異？
人數 | 男生 | 女生 |
身高 | ||
身高 |
參照公式：
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | .024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（3）若男生身高低于165厘米為偏矮，不低于165厘米且低于175厘米為正常，不低于175厘米為偏高.假設可以用測量結果的頻率代替概率，試求從高二的男生中任意選出2人，恰有1人身高屬于正常的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的焦點為
，其上一點
在準線上的射影為
，△
恰為一個邊長為4的等邊三角形．
（1）求拋物線
的方程；
（2）若過定點
的直線
交拋物線于
，
兩點，
為坐標原點）的面積為
，求直線的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知三棱錐A-BPC中，
，M為AB的中點，D為PB的中點，且
為正三角形.
（1）求證：
平面APC；
（2）若
，
，求三棱錐D-BCM的體積.
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