Question

 （由第一冊上復習參考題二B組第6題拓編）設函數，

（1）的圖象是否關于原點對稱？為什么？

（2）判定函數的單調性．

（3）求函數的反函數．

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：對任意，、都有意義，有意義，故函數的定義域是實數集R．

（1），，是R上的奇函數，故的圖象關于原點對稱．                            ………………………………………………3分

（2）法一：在R上單增，在R上單增，則在R上單增．………………6分

法二：，，∴是R上的增函數．

法三：設、且，則，

，

即，故是R上的增函數．

（3）在R上連續，時，時，則的值域是即實數集R．

，設，則，，，因，則只能取，，．

故函數的反函數是：，．        ……………12分