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設等差數列{a_n}的公差為d，若數列{2a1an}為遞減數列，則（　　）

A、d＜0

B、d＞0

C、a₁d＜0

D、a₁d＞0

考點：數列的函數特性

專題：函數的性質及應用,等差數列與等比數列

分析：由于數列{2 a1an}為遞減數列，可得

2a1an+1

2a1an

=2a1d＜1，解出即可．

解答：解：∵等差數列{a_n}的公差為d，∴a_n+1-a_n=d，
又數列{2 a1an}為遞減數列，
∴

2a1an+1

2a1an

=2a1d＜1，
∴a₁d＜0．
故選：C．

點評：本題考查了等差數列的通項公式、數列的單調性、指數函數的運算法則等基礎知識與基本技能方法，屬于中檔題．

練習冊系列答案

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A、0＜a＜1	B、a≥2
C、1＜a＜2	D、a≥1

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