Question

已知全集S＝{1，3，x³＋3x²＋2x}，A＝{1，|2x－1|}，如果_SA＝{0}，則這樣的實數x是否存在？若存在，求出x；若不存在，請說明理由

Answer 1

答案：
解析：

解：∵SA＝｛0｝，∴0∈S且0A，于是有x3＋3x2＋2x＝0，x(x＋1)(x＋2)＝0，即x1＝0，x2＝－1，x3＝－2．當x＝0時，｜2x－1｜＝1不合題意； 當x＝－1時，｜2x－1｜＝3，3∈S; 當x＝－2時，｜2x－1｜＝5，但5S．因此，實數x的值存在，x＝－1．

提示：

由UA＝｛0｝，知0∈S，但0A，由0∈S，可求出x，然后結合0A，來驗證其是否符合題目的隱含條件AS，從而確定最后的x是否存在