Question

正三棱錐S—ABC的側棱與底面邊長相等,如果E、F分別為SC、AB的中點,那么異面直線EF與SA所成的角等于(    )

A.90°                  B.60°                 C.45°              D.30°

Answer 1

答案:C

解析:如圖,取SB、BC中點分別為G、H,連結GF、GE、SH、AH,設正三棱錐的棱長為1,則GF∥SA且GF=SA=,GE∥BC,GE=BC=.

∴EF與SA所成的角為∠GFE.

又BC⊥平面SAH,

∴BC⊥SA.∴GE⊥GF.

在△GEF中,GE=GF=,∠FGE=90°,∴∠GFE=45°.故選C.