Question

光線從點(diǎn)A（1，1）出發(fā)，經(jīng)y軸反射到圓C：（x-5）²+（y-7）²=4的最短路程等于

6

2

-2

．

Answer 1

分析：由題意求出A關(guān)于y軸對稱點(diǎn)，光線從點(diǎn)A（1，1）出發(fā)，經(jīng)y軸反射到圓C：（x-5）²+（y-7）²=4的最短路程，就是對稱點(diǎn)到圓的圓心的距離減去半徑．

解答：解：A關(guān)于y軸對稱點(diǎn)為（-1，1），它到圓C：（x-5）²+（y-7）²=4的最短路程，
就是對稱點(diǎn)與圓的圓心的連線的距離減去半徑．
圓的圓心坐標(biāo)（5，7），半徑為：2；
所以所求距離：

(5+1)2+(7-1)2

-2=6

2

-2．
故答案為：6

2

-2．

點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查對稱知識的應(yīng)用，直線與圓的位置關(guān)系、兩點(diǎn)間的距離公式的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想，計(jì)算能力．