Question

復平面內有A、B、C三點，點A對應復數是3＋i，向量對應復數是－2－4i，向量表示的復數是－4－i，求B點對應復數．

Answer 1

　∵表示的復數是2＋4i，表示的復數是4＋i，
∴表示的復數為(4＋i)－(2＋4i)＝2－3i，
故＝＋對應的復數為(3＋i)＋(2－3i)＝5－2i，∴B點對應的復數為z_B＝5－2i.

本試題主要考查了復數的幾何意義的運用。首先利用向量與點一一對應以及復數與向量一一對應的特點可知，∵表示的復數是2＋4i，表示的復數是4＋i，
∴表示的復數為(4＋i)－(2＋4i)＝2－3i，故＝＋對應的復數為
(3＋i)＋(2－3i)＝5－2i，∴B點對應的復數為z_B＝5－2i得到結論。
解：　∵表示的復數是2＋4i，表示的復數是4＋i，
∴表示的復數為(4＋i)－(2＋4i)＝2－3i，故＝＋對應的復數為
(3＋i)＋(2－3i)＝5－2i，∴B點對應的復數為z_B＝5－2i.