【題目】已知過拋物線
的焦點
，斜率為
的直線交拋物線于
兩點，且
.
（1）求該拋物線
的方程；
（2）已知拋物線上一點
，過點
作拋物線的兩條弦
和
，且
，判斷直線
是否過定點？并說明理由.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在四棱錐
中，四邊形
為矩形， 
為等腰三角形， 
，平面
平面
，且
， 
， 
分別為
的中點.
（1）證明： 
平面
；
（2）證明：平面
平面
；
（3）求四棱錐
的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設數列
的前
項和為
，
，
.
（1）求數列的通項公式；
（2）設數列
滿足：
對于任意，都有
成立.
①求數列的通項公式；
②設數列
，問：數列
中是否存在三項，使得它們構成等差數列？若存在，求出這三項；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是一幾何體的平面展開圖，其中ABCD為正方形，E，F分別為PA，PD的中點，
在此幾何體中，給出下面四個結論：
①直線BE與直線CF異面； ②直線BE與直線AF異面；
③直線EF∥平面PBC； ④平面BCE⊥平面PAD.
其中正確的有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是一幾何體的平面展開圖，其中ABCD為正方形，E，F分別為PA，PD的中點，
在此幾何體中，給出下面四個結論：
①直線BE與直線CF異面； ②直線BE與直線AF異面；
③直線EF∥平面PBC； ④平面BCE⊥平面PAD.
其中正確的有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，三棱柱
中，底面
為正三角形， 
底面
，且
， 
是
的中點.
（1）求證： 
平面
；
（2）求證：平面
平面
；
（3）在側棱
上是否存在一點
，使得三棱錐
的體積是
？若存在，求出
的長；若不存在，說明理由.
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