Question

一個三棱錐，如果它的底面是直角三角形，那么它的三個側面（　　）

A．必定都不是直角三角形

B．至多有一個直角三角形

C．至多有兩個直角三角形

D．可能都是直角三角形

Answer 1

分析：借助于特殊的三棱錐，如果一個三棱錐的底面是直角三角形，如圖，AB⊥面BCD，BC⊥CD，BC⊥AC，得出它的三個側面都是直角三角形．從而得出正確選項．

解答：解：如果一個三棱錐的底面是直角三角形，如圖，
AB⊥面BCD，BC⊥CD，BC⊥AC，
那么它的三個側面都是直角三角形．
故選D．

點評：本小題主要考查棱錐的結構特征、直線與平面垂直的性質等基礎知識，考查空間想象能力，屬于基礎題．