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已知集合M={

}，若對于任意

，存在

，使得

成立，則稱集合M是“垂直對點集”．給出下列四個集合：
①M={

}；　　 ②M={

}；
③M={

}； ④M={

}．
其中是“垂直對點集”的序號是（）

A．①②

B．②④

C．①④

D．②③

試題分析：依題意：要使得

成立，只需過原點任作一直線

與該函數的圖象相交，再過原點作與

垂直的直線

也與該函數的圖象相交即可。對①取

，

與函數

圖象沒有交點，①中M不是“垂直對點集”； ③中取

，

與函數

圖象沒有交點，③中M不是“垂直對點集”；作出②、④中兩個函數圖象知：過原點任作一直線

與該函數的圖象相交，再過原點作與

垂直的直線

也與該函數的圖象相交。故②④ 中的集合M是“垂直對點集”，故選B

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知

，

則（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若集合A={0，2，3，5}，則集合A的真子集共有（）

A．7個

B．8個

C．15個

D．16個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對于非空實數集A，記A^*＝{y|?x∈A，y≥x}．設非空實數集合M、P滿足：M⊆P，且若x＞1，則x∉P.現給出以下命題：
①對于任意給定符合題設條件的集合M、P，必有P^*⊆M^*；
②對于任意給定符合題設條件的集合M、P，必有M^*∩P≠∅；
③對于任意給定符合題設條件的集合M、P，必有M∩P^*＝∅；
④對于任意給定符合題設條件的集合M、P，必存在常數a，使得對任意的b∈M^*，恒有a＋b∈P^*.其中正確的命題是(　　)

A．①③	B．③④
C．①④	D．②③

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設S為復數集C的非空子集.若對任意x,y∈S,都有x+y,x-y,xy∈S,則稱S為封閉集.下列命題:
①集合S={a+bi|a,b為整數,i為虛數單位}為封閉集;
②若S為封閉集,則一定有0∈S;
③封閉集一定是無限集;
④若S為封閉集,則滿足S⊆T⊆C的任意集合T也是封閉集.
其中真命題有　　　　　(寫出所有真命題的序號).

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設A是整數集的一個非空子集，對于k∈A，如果k－1∉A且k＋1∉A，那么k是A的一個“孤立元”，給定S＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，由S的3個元素構成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有________個．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下面是一些命題的敘述語,其中命題和敘述方法都正確的是（　　）