Question

關于平面向量．有下列三個命題：

①若，則．②若，，則．

③非零向量和滿足，則與的夾角為．

其中真命題的序號為　　　　．（寫出所有真命題的序號）

Answer 1

②解析：①若a·b=a·c,則a·(b-c)=0,此時a⊥(b-c),而不一定b=c,此為假.

②由兩向量a∥b的充要條件知,1×6-k·(-2)=0,解得k=-3,此為真.

③如圖,在△ABC中,設=a,=b,=a-b,

由|a|=|b|=|a-b|可知,△ABC為等邊三角形,

由平行四邊形法則作出向量a+b=,

此時a與a+b成的角為30°.③為假.

綜上,只有②是真命題.