Question

（2008•深圳一模）在△ABC中，a、b分別為角A、B的對(duì)邊，若B=60°，C=75°，a=8，則邊b的長(zhǎng)等于

4

6

．

Answer 1

分析：由B和C的度數(shù)，利用三角形的內(nèi)角和定理求出A的度數(shù)，進(jìn)而得到sinA的值，再由sinB的值，及a的長(zhǎng)，利用正弦定理即可求出b的長(zhǎng)．

解答：解：∵B=60°，C=75°，
∴A=45°，又a=8，
根據(jù)正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

得：
b=

asinB

sinA

=

8× 3 2

2 2

=4

6

．
故答案為：4

6

點(diǎn)評(píng)：此題屬于解三角形的題型，涉及的知識(shí)有正弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，正弦定理很好的建立了三角形的邊角關(guān)系，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．