Question

某單位有六個科室，現從人才市場招聘來4名新畢業的大學生，要隨機地安排到其中的兩個科室且每科室2名，則不同的安排方案種數為

90

．

Answer 1

分析：本題是一個計數問題，可分兩步完成計數，先對四名大學生分組，分法有

1

2

C

2 4

種，然后再排到六個部門的兩個部門中，排列方法有A₆²，計算此兩數的乘積即可得到不同的安排方案種數．

解答：解：此問題可分為兩步求解，第一步將四名大學生平均分為兩組，由于分法為2，2，
考慮到重復一半，故分組方案應為

1

2

C

2 4

種，
第二步將此兩組大學生分到六個部門中的兩個部門中，不同的安排方式有A₆²，
故不同的安排方案有

1

2

A

2 6

C

2 4

=90種．
故答案為：90．

點評：本題考查排列組合及簡單計數問題，解題的關鍵是理解題意，將問題分為兩步來求解，本題中有一易錯點，即將四名大學生平均分為兩組時，從中取兩名為一組，余下兩人為一組，此種分法重復一倍，對于均分的問題一定要注意避免重復計數．