Question

已知命題p：“?x∈[1,2]，x²－a≥0”；命題q：“?x∈R，x²＋2ax＋2－a＝0”．若命題“p且q”是真命題，則實數a的取值范圍為(　　)

A．a≤－2或a＝1

B．a≤－2或1≤a≤2

C．a≥1

D．－2≤a≤1

Answer 1

A

解析由已知可知p和q均為真命題.
若x∈[1,2],則x²∈[1,4],
由x²－a≥0a≤x²∴命題p為真得a≤1，
又命題q為真得,所以△=4a²-4(2-a)≥0,即a≤－2或a≥1，
綜合得a≤－2或a＝1.