Question

一點沿直線運動，如果由始點起經過t秒后的距離為s=

1

4

t⁴-

5

3

t³+2t²，那么速度為零的時刻是

0秒，1秒，4秒

．

Answer 1

分析：距離對時間的導數為速度，令導數為0，我們可以求出速度為零的時刻

解答：解：求導函數s′=t³-5t²+4t=t（t-1）（t-4）
令s′=0，可得t（t-1）（t-4）=0
∴t=0或t=1或t=4
故答案為：0秒，1秒，4秒

點評：本題考查實際問題中導數的意義，把握距離對時間的導數為速度是解題的關鍵．