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已知數列的通項公式為,其中是常數,且.
(1)數列是否一定是等差數列?如果是,其首項與公差是什么?并證明,如果不是說明理由.
(2)設數列的前項和為,且,試確定的公式.
(1)這個數列是等差數列,其首項是,公差是;(2).

試題分析:(1)由通項公式,計算,若是與無關的常數,這個常數就是公差,令n=1,即可求出首項,若不是常數,就不是等差數列;(2)由(1)知數列是等差數列,有數列前n項和公式,即可列出關于,解出,即可寫出數列的通項公式.
試題解析:(1)因為

它是一個與無關的常數,所以是等差數列,且公差為
在通項公式中令,得
所以這個等差數列的首項是,公差是             
(2)由(1)知是等差數列,,將它們代入公式
 
得到                  所
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列滿足對任意的,都有.
(1)求的值;
(2)求數列的通項公式
(3)設數列的前項和為,不等式對任意的正整數恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的前項和,數列滿足
(1)求
(2)求證數列是等差數列,并求數列的通項公式;
(3)設,數列的前項和為,求滿足的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知△ABC三邊滿足a2+b2=c2-
3
ab,則此三角形的最大內角為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知等差數列的公差為3,若成等比數列,則=     .

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已知數列為等差數列,首項,公差,若成等比數列,且,則     

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公比不為的等比數列的前項和為,且成等差數列,若,則(   )
A.B.C.D.

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已知數列,且,則數列的第五項為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列滿足,則(   )
A.2B.C.D.

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