Question

若數列{a_n}滿足＝d(n∈N^*，d為常數)，則稱數列{a_n}為“調和數列”．已知正項數列為“調和數列”，且b₁＋b₂＋…＋b₉＝90，則b₄·b₆的最大值是(　　)．

A．10

B．100

C．200

D．400

Answer 1

B

由已知得＝d，即b_n＋1－b_n＝d，
∴{b_n}為等差數列，由b₁＋b₂＋…＋b₉＝90，得9b₅＝90，b₅＝10，b₄＋b₆＝20，又b_n>0，所以b₄·b₆≤ ²＝100，當且僅當b₄＝b₆＝10時，等號成立．