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若圓錐的表面積是,側面展開圖的圓心角是,則圓錐的體積是_______.
解:因為設圓錐的底面半徑為r,母線為l,利用圓錐的底面周長就是圓錐的側面展開圖的弧長l=6r,推出底面半徑與母線的關系,通過圓錐的表面積求出底面半徑,S=πr2+πr•6r=7πr2=15π,求出圓錐的高,即可求出圓錐的體積
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
如圖①邊長為1的正方形ABCD中,點E、F分別
為AB、BC的中點,將△BEF剪去,將
△AED、△DCF分別沿DE、DF折起,使A、
C兩點重合于點P得一個三棱錐如圖②示.              
(1)求證:;
(2)求三棱錐的體積;                
(3)求DE與平面PDF所成角的正弦值.                                                        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

球的表面積與它的內接正方體的表面積之比是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(本小題滿分10分)已知正方體、球、底面直徑與母線相等的圓柱,它們的表面積相等,試比較它們的體積V正方體,V,V圓柱的大。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

用與球心O距離為1的截面去截球,所得截面的面積為9p,則球的表面積為( )
A.4pB.10pC.20pD.40p

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知幾何體的三視圖如圖所示,其中俯視圖和側視圖都是腰長為的等腰直角三角形,正視圖為直角梯形.
(1)若幾何體的體積為,求實數的值;
(2)若,求異面直線所成角的余弦值;
(3)是否存在實數,使得二面角的平面角是,若存在,請求出的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知一個幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為   

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

正方形的邊長為2,點、分別在邊上,且,,將此正方形沿折起,使點、重合于點,則三棱錐的體積是
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

底面半徑為1的圓柱表面積為,則此圓柱的母線長為(   )
A.2B.3C.D.

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同步練習冊答案
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