Question

在等比數列｛a_n｝中, a₁<0, 若對正整數n都有a_n<a_n+1, 那么公比q的取范圍是(      )

A.q>1               B.0<q<1       C.q<0        D.q<1

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：在等比數列{a_n}中，a₁＜0，若對正整數n都有a_n＜a_n+1，則a_n＜a_nq

即a_n（1－q）＜0

若q＜0，則數列{a_n}為正負交錯數列，上式顯然不成立；

若q＞0，則a_n＜0，故1－q＞0，因此0＜q＜1，選B.

考點：本題主要考查等比數列的通項公式及其性質。

點評：簡單題，利用等比數列的性質，往往能簡化解題過程。注意討論q的取值情況。