Question

已知數(shù)列是首項(xiàng)的等比數(shù)列，其前項(xiàng)和中，、、成等差數(shù)列．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列{}的前項(xiàng)和為；

（3）求滿足的最大正整數(shù)的值.

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）

（3）最大正整數(shù)的值為.

【解析】

試題分析：解：（1）若，則,,,顯然，，不構(gòu)成等差數(shù)列，

∴．

故由，，成等差數(shù)列得：  　    2分

∴ ，

∵，∴．                            4分

∴�。�                       5分

（2）∵　

7分

∴ ＝      

  

 ．                              9分

（3）

             

                   11分

.                                 13分

令，解得：.        

故滿足條件的最大正整數(shù)的值為.                   14分

說明：以上各題只給出一種解（證）法，若還有其他解（證）法，請(qǐng)酌情給分。

考點(diǎn)：數(shù)列的通項(xiàng)公式以及求和

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了數(shù)列的求和以及數(shù)列的通項(xiàng)公式的求解，屬于基礎(chǔ)題。