Question

3、已知集合A={2，7，-4m+（m+2）i}（其中i為虛數單位，m∈R），B={8，3}，且A∩B≠∅，則m的值為

-2

．

Answer 1

分析：根據題意，B={8，3}，且A∩B≠∅，則A必有元素2或7，即-4m+（m+2）i為實數，即m=-2，驗證其是否符合題意可得答案．

解答：解：根據題意，B={8，3}，且A∩B≠∅，
則A必有元素2或7，
即-4m+（m+2）i為實數，
即m=-2，
當m=-2時，則-4m+（m+2）=8，符合題意，
故答案為-2．

點評：本題考查集合間的交集運算，注意結合復數相等的概念進行分析．