Question

如果a，b，c滿足c＜b＜a且ac＜0，那么下列選項中不一定成立的是（ ）
A．ab＞ac
B．c（b-a）＞0
C．cb²＜ab²
D．ac（a-c）＜0

Answer 1

【答案】分析：本題根據c＜b＜a，可以得到b-a與a-c的符號，當a＞0時，則A成立，c＜0時，B成立，又根據ac＜0，得到D成立，當b=0時，C不一定成立．
解答：解：對于A，∵c＜b＜a且ac＜0，
∴則a＞0，c＜0，
必有ab＞ac，
故A一定成立
對于B，∵c＜b＜a
∴b-a＜0，
又由c＜0，則有c（b-a）＞0，故B一定成立，
對于C，當b=0時，cb²＜ab²不成立，
當b≠0時，cb²＜ab²成立，
故C不一定成立，
對于D，∵c＜b＜a且ac＜0
∴a-c＞0
∴ac（a-c）＜0，故D一定成立
故選C．
點評：本題考查了不等關系與不等式，屬于基礎題．