精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

判斷函數(shù) $數(shù)學(xué)公式$ 的單調(diào)性，并用函數(shù)單調(diào)性定義證明之，再求其最值．

解：設(shè)x₁，x₂∈[3，5]且x₁＜x₂
∴ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
∴函數(shù) $\text{[math]}$ 是增函數(shù)
∴當(dāng)x=5時(shí)函數(shù)取最大值為 $\text{[math]}$ ，當(dāng)x=3時(shí)函數(shù)取得最小值為 $\text{[math]}$ ．
分析：在區(qū)間上任取兩個(gè)變量，且界定大小，再作差變形與零比較即可，要注意變形要到位．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明，以及應(yīng)用單調(diào)性求函數(shù)的最值，同時(shí)還考查了學(xué)生的變形，轉(zhuǎn)化能力，屬中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案

貓頭鷹閱讀系列答案

倍速同步口算系列答案

南師基教中考類(lèi)題系列答案

時(shí)政熱點(diǎn)精析系列答案

3年中考真題考點(diǎn)分類(lèi)集訓(xùn)卷系列答案

中考必備遼寧師范大學(xué)出版社系列答案

新疆中考押題模擬試卷系列答案

中考必做真題課時(shí)練系列答案

中考快遞真題分類(lèi)詳解系列答案

中考命題規(guī)律與必考?jí)狠S題系列答案

年級(jí)	高中課程	年級(jí)	初中課程
高一	高一免費(fèi)課程推薦！	初一	初一免費(fèi)課程推薦！
高二	高二免費(fèi)課程推薦！	初二	初二免費(fèi)課程推薦！
高三	高三免費(fèi)課程推薦！	初三	初三免費(fèi)課程推薦！
更多初中、高中輔導(dǎo)課程推薦,點(diǎn)擊進(jìn)入>>

相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=

a•2x+a-2

2x+1

（x∈R），若f（x）滿(mǎn)足f（-x）=-f（x），
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并加以證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=

x2+1

，x∈（-1，1）
（1）判斷此函數(shù)的奇偶性；
（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并加以證明．
（3）解不等式f（x）-f（1-x）＞0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）是定義域在R，并且滿(mǎn)足f（x+y）=f（x）+f（y），f(

)=1，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞0．
（1）求f（0）的值；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性；
（3）試判斷函數(shù)的單調(diào)性，并求解不等式f（x）+f（2+x）＜2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2014•長(zhǎng)寧區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=

-log2

a+x

1-x

為奇函數(shù)．
（1）求常數(shù)a的值；
（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并說(shuō)明理由；
（3）函數(shù)g（x）的圖象由函數(shù)f（x）的圖象先向右平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到，寫(xiě)出g（x）的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心，若g（b）=1，求g（4-b）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿(mǎn)分13分）設(shè)函數(shù)，其中為正整數(shù).