【題目】有一種新型的洗衣液，去污速度特別快.已知每投放
（
且
）個單位的洗衣液在一定量水的洗衣機中，它在水中釋放的濃度
（克/升）隨著時間
(分鐘) 變化的函數關系式近似為
，其中
.根據經驗，當水中洗衣液的濃度不低于4(克/升）時，它才能起到有效去污的作用.
（1）若投放
個單位的洗衣液，3分鐘時水中洗衣液的濃度為4 (克/升），求
的值；
（2）若投放4個單位的洗衣液，則有效去污時間可達幾分鐘？
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【題目】如圖，已知三棱柱
的所有棱長都相等，且側棱垂直于底面，由
沿棱柱側面經過棱
到點
的最短路線長為
，設這條最短路線與
的交點為
．
（1）求三棱柱
的體積；
（2）證明：平面
平面
．
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【題目】銳角△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且tanA﹣tanB= 
（1+tanAtanB）． （Ⅰ）若c2=a2+b2﹣ab，求角A、B、C的大小；
（Ⅱ）已知向量 
=（sinA，cosA）， 
=（cosB，sinB），求|3 ﹣2 |的取值范圍．
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【題目】已知函數f（x）=loga 
（a＞0且a≠1）是奇函數．
（1）求實數m的值；
（2）判斷函數f（x）在區間（1，+∞）上的單調性并說明理由；
（3）當x∈（n，a﹣2）時，函數f（x）的值域為（1，+∞），求實數n，a的值．
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【題目】有以下判斷： ①f（x）= 
與g（x）= 
表示同一函數；
②函數y=f（x）的圖象與直線x=1的交點最多有1個；
③f（x）=x2﹣2x+1與g（t）=t2﹣2t+1是同一函數；
④若f（x）=|x﹣1|﹣|x|，則f（f（ 
））=0．
其中正確判斷的序號是 ．
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【題目】綜合題。
（1）已知f（ 
+1）=x+2 ，求f（x）的解析式；
（2）已知f（x）是一次函數，且滿足3f（x+1）﹣2f（x﹣1）=2x+17，求f（x）的解析式．
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【題目】定義：若函數
的定義域為
，且存在非零常數
，對任意
， 
恒成立，則稱
為線周期函數， 
為
的線周期.
（Ⅰ）下列函數①
，②
，③
（其中
表示不超過
的最大整數），是線周期函數的是（直接填寫序號）；
（Ⅱ）若
為線周期函數，其線周期為
，求證：函數
為周期函數；
（Ⅲ）若
為線周期函數，求
的值.
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