Question

已知集合P={x|x²≤1}，M={a}．若P∪M=P，則a的取值范圍是

[-1，1]

．

Answer 1

分析：由于 集合P={x|-1≤x≤1}，M={a}，且 P∪M=P，可得 M⊆P，從而得到-1≤a≤1．

解答：解：∵集合P={x|x²≤1}={x|-1≤x≤1}，M={a}，且 P∪M=P，∴M⊆P，
∴-1≤a≤1，故a的取值范圍是[-1，1]，
故答案為[-1，1]．

點評：本題主要考查集合關系中參數的取值范圍問題，兩個集合的并集的定義，判斷 M⊆P是解題的關鍵，屬于基礎題．